若直线x-y=1与椭圆x23+y22=1交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是_____

1、试题题目：若直线x-y=1与椭圆x23+y22=1交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

若直线x-y=1与椭圆

x2

3

+

y2

2

=1交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把直线x-y=1 代入椭圆

x2

3

+

y2

2

=1的方程化简可得 5x²-6x-3=0，由根与系数的关系可得
x₁+x₂=

6

5

，故线段AB的中点的横坐标是

3

5

，把x=

3

5

代入直线x-y=1可得y=-

2

5

，
故线段AB的中点坐标是(

3

5

，-

2

5

)，
故答案为 (

3

5

，-

2

5

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线x-y=1与椭圆x23+y22=1交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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