斜率为1的直线与椭圆x24+y23=1相交于A，B两点，AB的中点M（m，1），则m=_____

1、试题题目：斜率为1的直线与椭圆x24+y23=1相交于A，B两点，AB的中点M（m，1），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

斜率为1的直线与椭圆

x2

4

+

y2

3

=1相交于A，B两点，AB的中点M（m，1），则m=______．

试题来源：奉贤区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线AB为：y=x+b
代入椭圆方程

x2

4

+

y2

3

=1
得到
7x²+8bx+4b²-12=0
x_A+x_B=-

8b

7

x_M=

1

2

（x_A+x_B）=-

4b

7

y_M=x_M+b=

3b

7

=1，
∴b=

7

3

，
∴m=-

4

3

故答案为：-

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“斜率为1的直线与椭圆x24+y23=1相交于A，B两点，AB的中点M（m，1），..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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