抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线l与x轴交于点M，若N为l上一点，当△MNF为等腰三角形，NF=22时，则p=_____

1、试题题目：抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线l与x轴交于点M，若N为l上一点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线l与x轴交于点M，若N为l上一点，当△MNF为等腰三角形，NF=2

2

时，则p=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据抛物线方程得到焦点F（

p

2

，0），准线l的方程为x=-

p

2

，所以M（-

p

2

，0），则MF=p，
又因为△MNF为等腰三角形，N为l上一点得到三角形MNF为等腰直角三角形即MF=MN，
又斜边NF=2

2

，根据勾股定理求出MF=2
则p=2
故答案为：2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线l与x轴交于点M，若N为l上一点..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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