若集合A={x|loga（x2-x-2）＞2，a＞0且a≠1}．（1）若a=2，求集合A；（2）若94∈A，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：若集合A={x|loga（x2-x-2）＞2，a＞0且a≠1}．（1）若a=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

若集合A={x|log_a（x²-x-2）＞2，a＞0且a≠1}．
（1）若a=2，求集合A；
（2）若

9

4

∈A，求a的取值范围．

试题来源：浦东新区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若a=2，log₂（x²-x-2）＞2，
则x²-x-2＞4，∴x²-x-6＞0，（x-3）（x+2）＞0，得
x＜-2或x＞3所以A={x|x＜-2，或x＞3}
（2）因为

9

4

∈A，所以loga[(

9

4

)2-

9

4

-2]＞2，loga

13

16

＞2，
∵loga

13

16

＞2=logaa2，∴0＜a＜1，且

13

16

＜a2，∴

13

4

＜a＜1，
所以若

9

4

∈A，则a的取值范围是(

13

4

，1)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若集合A={x|loga（x2-x-2）＞2，a＞0且a≠1}．（1）若a=..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：