对于函数f（x）=lg1+x1-x，有三个数满足|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，且f(a+b1+ab)=2007，f(b-c1-bc)=2008，那么f（a+c1+ac）的值是（）A．-1B．lg2C．10D．3-数学试题及答案

1、试题题目：对于函数f（x）=lg1+x1-x，有三个数满足|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，且f(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

对于函数f（x）=lg

1+x

1-x

，有三个数满足|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，且f(

a+b

1+ab

)=2007，f(

b-c

1-bc

)=2008，那么f（

a+c

1+ac

）的值是（　　）

A．-1

B．lg2

C．

10

D．3

试题来源：临沂二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f(

a+b

1+ab

)=2007，f(

b-c

1-bc

)=2008，
所以f(

a+b

1+ab

)=lg

1+

a+b

1+ab

1-

a+b

1+ab

=lg

1+ab+a+b

1+ab-a-b

=lg

(1+a)(1+b)

(1-a)(1-b)

=2007，
f(

b-c

1-bc

)=lg

1+

b-c

1-bc

1-

b-c

1-bc

=lg

1-bc+b-c

1-bc-b+c

=lg

(1-c)(1+b)

(1+a)(1-b)

=2008，
两式相减得lg

(1+a)(1+c)

(1-a)(1-c)

=-1．
而f(

a+c

1+ac

)=lg

1+

a+c

1+ac

1-

a+c

1+ac

=lg

1+ac+a+c

1+ac-a-c

=lg

(1+a)(1+c)

(1-a)(1-c)

=-1，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于函数f（x）=lg1+x1-x，有三个数满足|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，且f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：