（1）设loga2=m，loga3=n，求a2m+n的值；（2）已知10a=2，10b=3，求1002a-b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）设loga2=m，loga3=n，求a2m+n的值；（2）已知10a=2，10b=3，求1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

（1）设log_a2=m，log_a3=n，求a^2m+n的值；
（2）已知10^a=2，10^b=3，求100^2a-b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵log_a2=m，∴a^m=2．
又log_a3=n，∴aⁿ=3．
于是a^2m+n=a^2m?aⁿ=2²×3=12．
（2）∵10^a=2，∴a=lg2．
又10^b=3，∴b=lg3．
于是100^2a-b=10^{2（lg4-lg3）}=（10^lg4÷10^lg3）²=(

4

3

)2=

16

9

，
或100^2a-b=（10²）^2a-b=10^4a-2b=

104a

102b

=

(10a)4

(10b)2

=

24

32

=

16

9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）设loga2=m，loga3=n，求a2m+n的值；（2）已知10a=2，10b=3，求1..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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