设f（x）=x2-x+k，log2f（a）=2，f（log2a）=k，（a≠1）（1）求f（x）（2）求f（log2x）的最小值及相应的x值．（3）x取何值时f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1）．-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=x2-x+k，log2f（a）=2，f（log2a）=k，（a≠1）（1）求f（x）（2）求f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

设f（x）=x²-x+k，log₂f（a）=2，f（log₂a）=k，（a≠1）
（1）求f（x）
（2）求f（log₂x）的最小值及相应的x值．
（3）x取何值时f（log₂x）＞f（1）且log₂f（x）＜f（1）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由条件知

f(a)=4

log2a?(log2a-1)=0

?

a=2

k=2

∴f(x)=x2-x+2，
（2）f(log2x)=log22x-log2x+2=(log2x-

1

2

)2+

7

4

，
当log2x=

1

2

，即x=

2

时，在最小值

7

4

．
（3）由

log22x-log2x＞0

log2(x2-x+2)＜2

?

log2x＞1或log2x＜0

0＜x2-x+2＜4

?x∈（0，1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=x2-x+k，log2f（a）=2，f（log2a）=k，（a≠1）（1）求f（x）（2）求f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：