函数f(x)=log12(1-x)(x+3)的递减区间是（）A．（-3，-1）B．（-∞，-1）C．（-∞，-3）D．（-1，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：函数f(x)=log12(1-x)(x+3)的递减区间是（）A．（-3，-1）B．（-∞，-1）C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

函数f(x)=log

1

2

(1-x)(x+3)的递减区间是（　　）

A．（-3，-1）

B．（-∞，-1）

C．（-∞，-3）

D．（-1，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f(x)=log

1

2

(1-x)(x+3)可由y=log

1

2

t，t=（1-x）（x+3）复合而成并且y=log

1

2

t在t∈（0，+∞）单调递减
∴函数f(x)=log

1

2

(1-x)(x+3)的递减区间即为t=（1-x）（x+3）的增区间和（1-x）（x+3）＞0的解集的交集
又∵t=（1-x）（x+3）的增区间为（-∞，-1），（1-x）（x+3）＞0的解集为（-3，1）
∴函数f(x)=log

1

2

(1-x)(x+3)的递减区间为（-3，-1）
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=log12(1-x)(x+3)的递减区间是（）A．（-3，-1）B．（-∞，-1）C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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