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1、试题题目:设logax=logby=2,a+b=2,则x+y的取值范围为______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00

试题原文

设logax=logby=2,a+b=2,则x+y的取值范围为______.

  试题来源:闸北区二模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵logax=logby=2
∴x=
1
a2
  y=
1
b2

又∵a+b=2
∴x+y=
1
a2
1
b2
=
a2+b2
a2b2
=
(a+b)2- 2ab
a2b2
=
4
a2b2
-
2
ab

又∵a+b=2≥2
ab

∴ab≤1
∵a,b是对数的底数
∴a≠1 b≠1
∴a+b<1
∴x+y>4-2=2
故答案为:(2,+∞)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设logax=logby=2,a+b=2,则x+y的取值范围为______.”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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