设函数y=f（x）的导函数是y=f′（x），称εyx=f′(x)?xy为函数f（x）的弹性函数．函数f（x）=2e3x弹性函数为______；若函数f1（x）与f2（x）的弹性函数分别为εf1x与εf2x，则y=f1（x）+f2（x）（f1-数学试题及答案

1、试题题目：设函数y=f（x）的导函数是y=f′（x），称εyx=f′(x)?xy为函数f（x）的弹性..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

设函数y=f（x）的导函数是y=f′（x），称εyx=f′(x)?

x

y

为函数f（x）的弹性函数．
函数f（x）=2e^3x弹性函数为______；若函数f₁（x）与f₂（x）的弹性函数分别为εf 1x与εf 2x，则y=f₁（x）+f₂（x）（f₁（x）+f₂（x）≠0）的弹性函数为______．
（用εf 1x，εf 2x，f₁（x）与f₂（x）表示）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵εyx=f′(x)?

x

y

为函数f（x）的弹性函数
∴f（x）=2e^3x弹性函数为(2e3x)′?

x

2e3x

=2?3?e^3x?

x

2e3x

=3x
∵函数f₁（x）与f₂（x）的弹性函数分别为εf 1x与εf 2x
∴εf 1x=f1′(x)?

x

f1(x)

，εf 2x=f2′(x)?

x

f2(x)

∴y=f₁（x）+f₂（x）（f₁（x）+f₂（x）≠0）的弹性函数为：
(f1(x)+f2(x)) ′?

x

ff(x)+f2(x)

=

xf1′(x)+xf2′(x)

f1(x)+f2(x)

=

f1(x)ef1x+f2(x)ef2x

f1(x)+f2(x)

故答案为3x，

f1(x)ef1x+f2(x)ef2x

f1(x)+f2(x)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数y=f（x）的导函数是y=f′（x），称εyx=f′(x)?xy为函数f（x）的弹性..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

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