已知α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)sin(3π2-α)sin(α-π)cos(-α-π)sin(-π-α)cos(3π2-α)（1）化简f（α）；（2）若cos(α-3π2)=15，求f（α）的值；（3）若α=-1860°，求f（α）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)sin(3π2-α)sin(α-π..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知α是第三象限角，且f(α)=

sin(π-α)cos(2π-α)sin(

3π

2

-α)sin(α-π)

cos(-α-π)sin(-π-α)cos(

3π

2

-α)

（1）化简f（α）；
（2）若cos(α-

3π

2

)=

1

5

，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（α）=

sin2αcos2α

cosαsin2α

=cosα；
（2）∵α为第三象限角，∴sinα＜0，
∵cos（α-

3π

2

）=-sinα=

1

5

，即sinα=-

1

5

，
∴cosα=-

2

6

5

，
则f（α）=cosα=-

2

6

5

；
（3）将α=-1860°代入得：f（α）=cosα=cos（-1860°）=cos1860°=cos（5×360°+60°）=cos60°=

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)sin(3π2-α)sin(α-π..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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