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1、试题题目:已知f(x)=3+2sinxcosx-23sin2x,(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)写出..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知f(x)=
3
+2sinxcosx-2
3
sin2x

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)写出函数f(x)的单调减区间.

  试题来源:温州一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)f(x)=
3
+2sinxcosx-2
3
sin2x
=
3
+sin2x-
3
(1-cos2x)

=sin2x+
3
cos2x
=2sin(2x+
π
3
)
…(5分)
∴f(x)的最小正周期为
2
    …(7分)
(Ⅱ)由
π
2
+2kπ≤2x+
π
3
2
 +2kπ
,k∈Z      ….(10分)
π
12
+kπ≤x≤
12
 +kπ
,k∈Z
则函数f(x)的单调减区间为[
π
12
+kπ,
12
+kπ
],k∈Z…(14分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=3+2sinxcosx-23sin2x,(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)写出..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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