已知tan(α+π4)=2，则1+3sinα?cosα-2cos2α=_____

1、试题题目：已知tan(α+π4)=2，则1+3sinα?cosα-2cos2α=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知tan(α+

π

4

)=2，则1+3sinα?cosα-2cos²α=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

tan(α+

π

4

)=2即

tanα+1

1-tanα

=2
解得tanα=

1

3

1+3sinα?cosα-2cos²α
=sin²α+3sinαcosα+cos²α
=

sin2α +3sinαcosα+cos2α

sin2α+cos2α

=

tan2α+3tanα+1

tan2α+1

=

1

10

故答案为

1

10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tan(α+π4)=2，则1+3sinα?cosα-2cos2α=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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