求值：（1）若x12+x-12=3，求x32+x-32-3x2+x-2-2的值．（2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log2xy的值．-数学试题及答案

1、试题题目：求值：（1）若x12+x-12=3，求x32+x-32-3x2+x-2-2的值．（2）已知lgx+lg..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

求值：
（1）若x

1

2

+x-

1

2

=3，求

x

3

2

+x-

3

2

-3

x2+x-2-2

的值．
（2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log

2

x

y

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由x

1

2

+x-

1

2

=3?x+x-1=7?x2+x-2=47
又由x

3

2

+x-

3

2

=(x

1

2

+x-

1

2

)[(x+x-1)-1]?x

3

2

+x-

3

2

=18
代入原式即得原式=

1

3

（2）由1gx+1gy=21g（x-2y）?1gxy=1g（x-2y）²?xy=x²-4xy+4y²?x2-5xy+4y2=0

&?(x-y)(x-4y)=0

&?x=y或x=4y

又x＞0，y＞0，x-2y＞0?x＞2y

∴x=4y

∴

x

y

=4

则原式=log

2

4=log2

1

2

22=4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求值：（1）若x12+x-12=3，求x32+x-32-3x2+x-2-2的值．（2）已知lgx+lg..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：