在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d（米）与车速v（千米/小时）需遵循的关系是d≥12500av2（其中a（米）是车身长，a为常量），同时规定d≥a2．（1）当d=a2时，-数学试题及答案

1、试题题目：在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d（米）与车速v（千米/小时）需遵循的关系是d≥

1

2500

av2（其中a（米）是车身长，a为常量），同时规定d≥

a

2

．
（1）当d=

a

2

时，求机动车车速的变化范围；
（2）设机动车每小时流量Q=

1000v

a+d

，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量Q最大．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

a

2

=

1

2500

av²，v=25

2

，∴0＜v≤25

2

，（6分）
（2）当v≤25

2

时，Q=

1000v

3

2

a

，Q是v的一次函数，v=25

2

，Q最大为

50000

2

3a

，
当v＞25

2

时，Q=

1000

a(

1

v

+

v

25000

)

≤

25000

a

，
∴当v=50时Q最大为

25000

a

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d（..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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