已知三个函数模型：f（x）=0.25x，g（x）=log7x+1，h（x）=1.002x，当x∈（0，+∞），随x的增大，三个函数中的增长速度越来越快的是（）A．f（x）B．g（x）C．h（x）D．f（x）+g（x）-数学试题及答案

1、试题题目：已知三个函数模型：f（x）=0.25x，g（x）=log7x+1，h（x）=1.002x，当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

已知三个函数模型：f（x）=0.25x，g（x）=log₇x+1，h（x）=1.002^x，当x∈（0，+∞），随x的增大，三个函数中的增长速度越来越快的是（　　）

A．f（x）

B．g（x）

C．h（x）

D．f（x）+g（x）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

求导函数可得f′（x）=0.25，g′（x）=

1

xln7

，h′（x）=1.002^xln1.002
∴当x∈（0，+∞），随x的增大，f′（x）=0.25为常数函数，所以函数f（x）增长速度为0；
g′（x）=

1

xln7

随着x的增大而减小，所以函数g（x）增长速度越来越慢；
h′（x）=1.002^xln1.002随着x的增大而增大，所以函数h（x）增长速度越来越快的是h（x）=1.002^x，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三个函数模型：f（x）=0.25x，g（x）=log7x+1，h（x）=1.002x，当..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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