已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？-数学试题及答案

1、试题题目：已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵l=20-2r，
∴S=

1

2

lr
=

1

2

（20-2r）?r
=-r²+10r
=-（r-5）²+25
∴当半径r=5cm时，扇形的面积最大为25cm²，
此时，α=

l

r

=

20-2×5

5

=2（rad）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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