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1、试题题目:某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)满足关系y=-x+120.
(1)销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(2)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围.

  试题来源:内江一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意,销售利润为W=(-x+120)(x-60)=-x2+180x-7200=-(x-90)2+900,
∵试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,
有-(x-90)2+900≤1.45×60x,
∴60<x≤87
∴当x=87时,利润最大,最大利润是891;
(2)∵该商场获得利润不低于500元,∴(x-60)(-x+120)≥500
∴70≤x≤110
∴70≤x≤110时,该商场获得利润不低于500元.
答:(1)当x=87时,利润最大,最大利润是891;(2)该商场获得利润不低于500元,销售单价x的范围为[70,110].
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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