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1、试题题目:某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润,最大利润是多少?(用线性规划求解要画出规范的图形)

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设该企业生产甲产品为x吨,乙产品为y吨,则该企业可获得利润为z=5x+3y,
则满足条件的约束条件为
x≥0
y≥0
3x+y≤13
2x+3y≤18

满足约束条件的可行域如下图所示

魔方格

∵z=5x+3y可化为y=-
5
3
x+
1
3
z,平移直线y=-
5
3
x,由图可知,当直线经过P(3,4)时z取最大值

联立
3x+y=13
2x+3y=18

解得
x=3
y=4

∴z的最大值为z=5×3+3×4=27(万元).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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