已知经营甲、乙两种商品所获的利润（分别用P，Q万元表示）与投入资金x（万元）的关系有经验公式：P=15x，Q=35x，某公司3万元资金准备投入经营这两种商品，问对这两种商品的资金投-数学试题及答案

1、试题题目：已知经营甲、乙两种商品所获的利润（分别用P，Q万元表示）与投入资..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

已知经营甲、乙两种商品所获的利润（分别用P，Q万元表示）与投入资金x（万元）的关系有经验公式：P=

1

5

x，Q=

3

5

x

，某公司3万元资金准备投入经营这两种商品，问对这两种商品的资金投入分别为多少时，才能获得最大利润？最大利润为多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设对甲商品投入x万元（0≤x≤3）所获总利润为y万元．
则y=P+Q=

1

5

x+

3

5

3-x

（0≤x≤3）
令t=

3-x

则0≤t≤

3

∴y=-

1

5

(t-

3

2

)2+

21

20

≤

21

20

∴当t=

3

2

即x=

3

4

时ymax=

21

20

当对甲投入0.75万元乙投入2.25万元时所获利润最大为1.05万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知经营甲、乙两种商品所获的利润（分别用P，Q万元表示）与投入资..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：