经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系：y=920vv2+3v+1600(v＞0)（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最-数学试题及答案

1、试题题目：经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系：y=

920v

v2+3v+1600

(v＞0)
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）；
（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）函数可化为y=

920

v+

1600

v

+3

≤

920

80+3

=

920

83

当且仅当v=40时，取“=”，即ymax=

920

83

≈11.08千辆，等式成立；
（2）要使该时段内车流量至少为10千辆/小时，即使

920v

v2+3v+1600

≥10，
即v²-89v+1600≤0?v∈[25，64]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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