销售甲、乙两种商品所得利润分别为P万元、Q万元，它们与投入资金t万元的关系有经验公式P=15t，Q=35t，今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投入x万元，①当x-数学试题及答案

1、试题题目：销售甲、乙两种商品所得利润分别为P万元、Q万元，它们与投入资金..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

销售甲、乙两种商品所得利润分别为P万元、Q万元，它们与投入资金t万元的关系有经验公式P=

1

5

t，Q=

3

5

t

，今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投入x万元，①当x=2时，总利润y等于多少？②试建立总利润y万元关于x的函数表达式．③如何分配投资比例，才能使总利润最大，最大利润是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）x=2时，P=

1

5

×2=

2

5

，Q=

3

5

×

3-2

=

3

5

，
∴y=P+Q=1（万元）
(2)y=

1

5

x+

3

5

3-x

(0≤x≤3)
(3)令

3-x

=t，(0≤t≤

3

)
y=

1

5

(3-t2)+

3

5

t=-

1

5

(t-

3

2

)2+

21

20

当t=

3

2

即x=

3

4

时ymax=

21

20

答：甲投入

3

4

万元乙投入

9

4

万元时收益最大，最大值为

21

20

万元

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“销售甲、乙两种商品所得利润分别为P万元、Q万元，它们与投入资金..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：