据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则销售量将减少mx%，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过8-数学试题及答案

1、试题题目：据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则销售量将减少mx%，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过80%，其中m为正常数．
（1）当m=

1

2

时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
（2）如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多，求m的取值范围．

试题来源：徐汇区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设产品每吨价格上涨x%时，销售总金额为y元．
则y=10（1+x%）′1000（1-mx%）
=-mx²+100（1-m）x+10000
当m=

1

2

时，y=-

1

2

（x-50）²+11250，
故当x=50时，y_max=11250（元）．
（2）y=-mx²+100（1-m）x+10000x∈（0，80]
y=-mx²+100（1-m）x+10000＞10000在x∈（0，80]恒成立
除去x得，-mx+100（1-m）＞0在x∈（0，80]恒成立
m为正常数，

100(1-m)

m

＞x，
而x∈（0，80]，
故

100(1-m)

m

＞80，
∴m∈(0，

5

9

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：