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1、试题题目:已知指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1).(Ⅰ)若f(x)的图象过点(1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-26 07:30:00

试题原文

已知指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1).
(Ⅰ)若f(x)的图象过点(1,2),求其解析式;
(Ⅱ)若g(x)=
f(x)-1
f(x)+1
,且不等式g(x2+x)>g(3-x)成立,求实数x的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)∵f(x)=ax(a>0,a≠1)的图象过点(1,2),∴a=2,∴f(x)=2x
(Ⅱ)由以上可得 g(x)=
2x-1
2x+1
=1-
2
2x+1
,∵g(x)在定义域上单调递增,
∴由不等式g(x2+x)>g(3-x)成立,可得 x2+x>3-x,即x2+2x-3>0,解得x∈(-∞,-3)∪(1,+∞).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1).(Ⅰ)若f(x)的图象过点(1..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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