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1、试题题目:有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-26 07:30:00

试题原文

有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N*),f(x)表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关。
(1) 证明:当x≥7时,掌握程度的增加量f(x+1)-f(x)总是下降;
(2) 根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121],(121,127],(121,133]。当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科。(已知数据

  试题来源:0117 期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当x≥7时,
而当x≥7时,函数单调递增,且>0,
单调递减,
所以,当x≥7时,掌握程度的增长量总是下降。
(2)由题意,知0.1+15ln=085,
整理,得
解得:
而123.0∈(121,127],由此可知,该学科是乙学科。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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