小王2009年12月向银行贷款20万元用于购房，分期还款方式是：2010年元月开始，每月向银行还款一次，每次金额都是m元，到2019年12月全部还清．已知贷款月利率为r，每月利息按复利-数学试题及答案

1、试题题目：小王2009年12月向银行贷款20万元用于购房，分期还款方式是：2010年..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

小王2009年12月向银行贷款20万元用于购房，分期还款方式是：2010年元月开始，每月向银行还款一次，每次金额都是m元，到2019年12月全部还清．已知贷款月利率为r，每月利息按复利计算．
①设小王第k次还款后，欠银行本利金额为a_k，试用含m、r、k的代数式表示a_k；
②若贷款月利率为0.8%，小王每月应向银行还款多少元？
（参考数据：

1.008100

1.008100-1

≈1.82，

1.008108

1.008108-1

≈1.73，

1.008120

1.008120-1

≈1.62）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①为方便，记A=200000元．依题意a₁=A+Ar-m=A（1+r）-m，a₂=a₁+a₁r-m=A（1+r）²-m[1+（1+r）]，…ak=A(1+r)k-m[1+(1+r)+…+(1+r)k-1]=2×105×(1+r)k-

m[(1+r)k-1]

r

．
②依题意，a₁₂₀=0，所以m=

2×105×0.008×1.008120

1.008120-1

≈2592（元）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小王2009年12月向银行贷款20万元用于购房，分期还款方式是：2010年..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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