已知函数f（x）=2?a4-x，（a＞0且a≠1），当且仅当点P（x0，y0）在函数f（x）=2?a4-x的图象时，点Q(-13x0，12y0)在函数y=g（x）图象上．（1）求函数y=g（x）的解析式．（2）求g（x）＞1的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=2?a4-x，（a＞0且a≠1），当且仅当点P（x0，y0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=2?a^4-x，（a＞0且a≠1），当且仅当点P（x₀，y₀）在函数f（x）=2?a^4-x的图象时，点Q(-

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x0，

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y0)在函数y=g（x）图象上．
（1）求函数y=g（x）的解析式．
（2）求g（x）＞1的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设（x，y）是函数y=g（x）图象上任意一点，
由已知可知x=-

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x0，y=

1

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y0，
所以x₀=-3x，y₀=2y，
又因为P（x₀，y₀）在函数f（x）=2?a^4-x的图象．
所以2y=2a^4+3x，g（x）=a^4+3x
（2）g（x）＞1，g（x）=a^4+3x＞a⁰=1
当a＞1时，4+3x＞0，解集为{x|x＞-

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3

，x∈R}
当0＜a＜1时，4+3x＜0，解集为{x|x＜-

4

3

，x∈R}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2?a4-x，（a＞0且a≠1），当且仅当点P（x0，y0..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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