设P（x+a，y1），Q（x，y2），R（2+a，y3）是函数f（x）=2x+a的函数图象上三个不同的点，且满足y1+y3=2y2的实数x有且只有一个，试求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设P（x+a，y1），Q（x，y2），R（2+a，y3）是函数f（x）=2x+a的函数图象上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

设P（x+a，y₁），Q（x，y₂），R（2+a，y₃）是函数f（x）=2^x+a 的函数图象上三个不同的点，且满足y₁+y₃=2y₂的实数x有且只有一个，试求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先求f（x）的反函数得y=log₂（x-a），将上述三点代入上式，得y₁=log₂x，y₂=log₂（x-a），y₃=log₂2
根据y₁+y₃=2y₂，由根据对数运算得：（x-a）²=2x=＞x²-2（a+1）x+a²=0
又有且仅有一个x，令△=0，∴4（a+1）²-4×1×a²=0∴a=-

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3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P（x+a，y1），Q（x，y2），R（2+a，y3）是函数f（x）=2x+a的函数图象上..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：