发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-28 07:30:00
试题原文 |
|
(1)f11(x)=(1+x)11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11,① 考察(1-x)11展开式的项,与①式奇数项相同,偶数项互为相反数. ∴(1+x)11-(1-x)11=2(a1x+a3x3+…+2a11x11), 令x=1得 a1+a3+…+a11=
(2)fn(x)=(1+x)n.展开式中含x6项为T7=Cn6x6,系数为Cn6. g(x)中含x6项的系数等于C66+2C76+3C86=99. 证明:(3)设h(x)=(1+x)m+2(1+x)m+1+…+n(1+x)m+n-1(1) 则函数h(x)中含xm项的系数为Cmm+2×Cm+1m+…+nCm+n-1m (1+x)h(x)=(1+x)m+1+2(1+x)m+2+…+n(1+x)m+n (2) (1)-(2)得-xh(x)=(1+x)m+(1+x)m+1+(1+x)m+2+…+(1+x)m+n-1-n(1+x)m+n -xh(x)=
x2h(x)=(1+x)m-(1+x)m+n+nx(1+x)m+n h(x)中含xm项的系数,即是等式左边含xm+2项的系数, 等式右边含xm+2项的系数为-Cm+nm+2+nCm+nm+1
=
所以Cmm+2×Cm+1m+…+nCm+n-1m=
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知fn(x)=(1+x)n.(1)若f11(x)=a0+a1x+a2x2+…+a11x11,求a1+a3+…..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。