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1、试题题目:由3位男生2位女生排成一排,(1)所有不同排列的个数;(2)恰有两个..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-28 07:30:00

试题原文

由3位男生2位女生排成一排,
(1)所有不同排列的个数;
(2)恰有两个男生相邻的排列个数;
(3)男生不等高且从左到右的排列的顺序为由高到矮的排列的个数?
[结果全部用数字作答].

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意可得所有不同排列共
A55
=120,
(2)间接法:一类,3个男生都相邻,把3个男生看做1个元素与2名女生全排列,
再对3名男生的位置作调整,共
A33
?
A33
=36种,
另一类,3个男生均不相邻,先对3名男生全排列,再把2名女生插到中间的两个空隙,
A33
?
A22
=12种,
从总的情形120中减掉(36+12)可得:120-48=72
(3)可看作给5个人排在5个位子,先从中选3个位置给男生,且由高到矮排列共
C35
=10种,
再把2名女生排在剩余的两个位子上共
A22
=2种,由分步计数原理可得共10×2=20种
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“由3位男生2位女生排成一排,(1)所有不同排列的个数;(2)恰有两个..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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