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1、试题题目:在象棋比赛中,参赛的任意两位选手都比赛一场,其中胜者得2分,负..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-28 07:30:00

试题原文

在象棋比赛中,参赛的任意两位选手都比赛一场,其中胜者得2分,负者得0分,平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分,132分,133分,134分,但其中只有一名学生的统计结果是正确的,则参赛选手共有(  )
A.11位B.12位C.13位D.14位

  试题来源:湖北模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,由于胜得2分,负0分,平局各一分,所以每场比赛都会产生2分,那么最后总分一定为偶数,所以131和133被排除,剩下132和134,
假设有x个参赛选手,那么总共要进行的比赛为(x-1)+(x-2)+…+3+2+1=
x(x-1)
2

如果132是正确的,那么x(x-1)=132,则此方程的解为x=12,若134是正确的,那么x(x-1)=134,此方程无整数解,
所以共有12个参赛选手
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在象棋比赛中,参赛的任意两位选手都比赛一场,其中胜者得2分,负..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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