发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）因为Sn= n2+ n，当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=n+5， 当n=1时a1=S1=6，满足上式， 所以an=n+5， 又因为bn+2﹣2bn+1+bn=0， 所以数列{bn}为等差数列， 由S9=  =153，b3=11，故b7=23， 所以公差d=  =3，所以bn=b3+（n﹣3）d=3n+2， （2）由（1）知 cn=  = = （  ），所以Tn=c1+c2+…+cn=  [（1﹣ ）+（ ﹣ ）+…+（ ﹣ ）]= （1﹣ ）= ，又因为Tn+1﹣Tn= ﹣ = ＞0，所以{Tn}单调递增， 故（Tn）min=T1=  ，而Tn=  ＜ = ，故  ≤Tn＜ ，所以对任意正整数n，Tn∈[a，b]时，a的最大值为  ，b的最小值为 ，故（b﹣a）min=  ﹣ = ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，数列{bn}满足bn+2﹣2bn+1+bn=0（n∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。
n2+
n，数列{bn}满足bn+2﹣2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．
，数列{cn}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，