发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ). 由题意,即, ∴+1﹣=t(﹣﹣1)(n≥2), ∵t>0且t≠1, ∴数列{+1﹣}是以t2﹣t为首项,t为公比的等比数列, ∴+1﹣=(t2﹣t)tn﹣1=(t﹣1)tn ∴a2﹣a1=(t﹣1)t a3﹣a2=(t﹣1)t2 … ﹣﹣1=(t﹣1)tn﹣1 以上各式两边分别相加得, ∴, 当n=1时,上式也成立, ∴ (Ⅱ)当t=2时, ∴=2n﹣(1+++…+)=. 由>2008,得,, 当n≤1004时,n+<1005, 当n≥1005时,n+>1005, 因此n的最小值为1005. (Ⅲ)∵ ∴= = |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{}中,(t>0且t≠1).若是函数的一个极值点.(Ⅰ)证明数列{+..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。