已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5．求：（1）以1，a，b为前三项的等差数列{an}的通项公式；（2）已知数列{bn}的前n项和为Tn，且其通项，求Tn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5．求：（1）以1，a，b为前..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5．求：
（1）以1，a，b为前三项的等差数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}的前n项和为T_n，且其通项

，求T_n．

试题来源：江苏月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意得：

，解得a=4或﹣2（舍去），
∴a=4，b=7．
∴以1，a，b为前三项的等差数列为1，4，7，公差d=4﹣1=3，
∴a_n=3n﹣2．
（2）∵b_n=

=

（

﹣

），
∴T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n=

（1﹣

+

﹣

+…+

﹣

）
=

（1﹣

）
=

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5．求：（1）以1，a，b为前..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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