发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）由a22=a1a5，得（1+d）2=1（1+4d）， 解得d=2， ∴an=2n﹣1， ∴  =2kn﹣1，在等比数列中，公比q= =3，∴  =3 n﹣1，∴2kn﹣1=3n﹣1，解得kn= ．（Ⅱ）bn=  = ，则 + +…+ ， Tn= +…+ + ，两式相减得：  Tn=1+ +…+ ﹣ =2﹣ ，∴Tn=3﹣  ∵Tn+1﹣Tn=  ＞0，∴Tn单调递增， ∴1≤Tn＜3． 又  在n∈N*时单调递增．且S1=1，4T1=4；S2=4，4T2=8；S3=9，4T3=  ；S4=16＞12，4T4＜12；…．n＞3时，Sn＞4Tn恒成立，则所求最小正整数M的值为3． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}中，首项a1=1，公差d≠0，前n项和为Sn，已知数列，，..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。
，
，
，…，
，…成等比数列，其中k1=1，k2=2，k3=5．
，数列{bn}的前n项和为Tn．若存在一个最小正整数M，使得当n＞M时，Sn＞4Tn（n∈N*）恒成立，试求出这个最小正整数M的值．