发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)Sn+1=Sn+an+1=4an﹣1+2+an+1 ∴4an+2=4an﹣1+2+an+1 ∴an+1﹣2an=2(an﹣2an﹣1) 即:且b1=a2﹣2a1=3 ∴{bn}是等比数列 (2){bn}的通项bn=b1·qn﹣1=3·2n﹣1 ∴ 又 ∴{Cn}为等差数列 (3)∵Cn=C1+(n﹣1)·d ∴ ∴an=(3n﹣1)·2n﹣2(n∈N*) Sn+1=4·an+2=4×(3n﹣1)×2n﹣2+2=(3n﹣1)×2n+2 ∴Sn=(3n﹣4)2n﹣1+2(n∈N*) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2,a1=1.(1)设b..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。