发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)数列{an}为:2,3,4,5,1;2,3,4,5,2;2,3,4,5,3;2,3,4,5,4,;2,3,4,5,5; (2)∵bk=max{a1,a2,…,ak},bk+1=max{a1,a2,…,ak+1}, ∴bk+1≥bk ∵ak+bm-k+1=C,ak+1+bm-k=C, ∴ak+1-ak=bm-k+1-bm-k≥0,即ak+1≥ak, ∴bk=ak。 (3)对k=1,2,…25, a4k-3=a(4k-3)2+(4k-3),a4k-2=a(4k-2)2+(4k-2), a4k-1=a(4k-1)2-(4k-1),a4k=a(4k)2-4k, 比较大小,可得a4k-2>a4k-1, ∵<a<1, ∴a4k-1-a4k-2=(a-1)(8k-3)<0, 即a4k-2>a4k-1; a4k-a4k-2=2(2a-1)(4k-1)>0, 即a4k>a4k-2, 又a4k+1>a4k, 从而b4k-3=a4k-3,b4k-2=a4k-2,b4k-1=a4k-2,b4k=a4k, ∴(b1-a1)+(b2-a2)+…+(b100-a100) =(a2-a3)+(a6-a7)+…+(a98-a99) = (a4k-2-a4k-1) =(1-a)(8k-3) =2525(1-a)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于项数为m的有穷数列{an},记bk=max{a1,a2,…,ak}(k=1,2,…..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。