发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00
试题原文 |
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(I)解:∵点(Sn+1,Sn)在直线 ﹣ =1, ∴ ∴数列{ }构成以2为首项,1为公差的等差数列 ∴ =2+(n﹣1)=n+1 ∴Sn=n2+n ∴当n≥2时,an=Sn﹣Sn﹣1=2n,而a1=2 ∴an=2n; (II)证明:∵Sn=n2+n ∴Tn= + ﹣2= , ∵n∈N*,∴Tn>0 ∴T1+T2+T3+…+Tn> ∵T1+T2+T3+…+Tn=2[(1﹣ )+( ﹣ )+…+( )]=3 <3 ∴ ≤T1+T2+T3+…+Tn<3. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,点(Sn+1,Sn)在直线﹣=1,其中n∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。