设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，且a1，a3，a7成等比数列．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列．-数学试题及答案

1、试题题目：设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，且a1，a3，a7成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

设公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列

．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（I）设数列{a_n}的公差为d
∵a₁，a₃，a₇成等比数列
∴

∴

=a₁（a₁+6d）
∴a₁=2∴d=1或d=0（舍去）
∴a_n=2+（n﹣1）·1=n+1
（II）由（I）可知，

∴bn=n·2n∴Tn=1·2+2·2²+3·2³+…+n·2ⁿ∴2T_n=1·2²+2·2³+3·2⁴+…+n·2ⁿ⁺¹两式相减可得，
﹣T_n=2+2²+2³+…+2ⁿ﹣n·2ⁿ⁺¹=

∴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，且a1，a3，a7成..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：