发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ） =1；f（x）+f（1﹣x）=  = =1；（Ⅱ）由（Ⅰ）得  ，即 =1，∴ak+a m﹣k=1， 由Sm=a1+a2+a3+...+a m﹣1+am，① 得Sm=a m﹣1+a m﹣2+a m﹣3+...+a1+am，② 由①+②，得2Sm=（m﹣1）×1+2am， ∴  ，（Ⅲ）∵  ，b n+1=bn2+bn=bn（b n+1），∴对任意的n∈N*，bn＞0． ∴  ，即 ．∴  +…+ ．∵b n+1﹣bn=bn2＞0， ∴b n+1＞bn，∴数列{bn}是单调递增数列． ∴Tn关于n递增．当n≥3，且n∈N+时，Tn≥T3．∵  ∴  ．∴  ，∴m＜650. 5，而m为正整数， ∴m的最大值为650． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数，m为正整数．（I）求f（1）+f（0）和f（x）+f（1﹣x）的值；（II）若数..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。
，m为正整数．
（n=1，2，…，m），求数列{an}的前m项和Sm；
，b n+1=bn2+bn，设
，若（Ⅱ）中的Sm满足对任意不小于3的正整数n，
恒成立，试求m的最大值．