发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-02 07:30:00
| 试题原文 |
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| ∵a+2b+3c=6， ∴根据柯西不等式，得（a+2b+3c）2=（1×a+1×2b+1×3c）2≤（12+12+12）[a2+（2b）2+（3c）2] 化简得62≤3（a2+4b2+9c2），即36≤3（a2+4b2+9c2） ∴a2+4b2+9c2≥12， 当且仅当a：2b：3c=1：1：1时，即a=2，b=1，c=
由此可得：当且仅当a=2，b=1，c=
故答案为：12 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b，c∈R，a+2b+3c=6，则a2+4b2+9c2的最小值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中柯西不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柯西不等式”。