一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：（1）三角形；（2）菱形；（3）矩形；（4）正方形；（5）正六边形．其中正-数学试题及答案

1、试题题目：一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：
（1）三角形；（2）菱形；（3）矩形；（4）正方形；（5）正六边形．
其中正确的结论是______．（把你认为正确的序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵正方体容器中盛有一半容积的水，无论怎样转动，其水面总是过正方体的中心．
于是过正方体的一条棱和中心可作一截面，截面形状为长方形，如图（1）；
过正方体一面上一边的中点和此边外的顶点以及正方体的中心作一截面，其截面形状为菱形，如图（2）；
过正方体一面上相邻两边的中点以及正方体的中心作一截面，得截面形状为正六边形，如图（3）；
正方体一面上相对两边的中点以及正方体的中心作一截面，得截面形状为正方形，如图（4）．

魔方格

故答案为：（2）（3）（4）（5）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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