设F1，F2是椭圆4x249+y26=1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为（）A．4B．42C．22D．6-数学试题及答案

1、试题题目：设F1，F2是椭圆4x249+y26=1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

设F₁，F₂是椭圆

4x2

49

+

y2

6

=1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF₁|：|PF₂|=4：3，则△PF₁F₂的面积为（　　）

A．4

B．4

2

C．2

2

D．6

试题来源：东城区模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|PF₁|：|PF₂|=4：3，
∴可设|PF₁|=4k，|PF₂|=3k，
由题意可知3k+4k=7，
∴k=1，
∴|PF₁|=4，|PF₂|=3，
∵|F₁F₂|=5，
∴△PF₁F₂是直角三角形，
其面积=

1

2

×|PF1| ×|PF2|=

1

2

× 3×4=6．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F1，F2是椭圆4x249+y26=1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：