椭圆x2m+8+y29=1的离心率是12，求椭圆两准线间的距离．-数学试题及答案

1、试题题目：椭圆x2m+8+y29=1的离心率是12，求椭圆两准线间的距离．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

m+8

+

y2

9

=1的离心率是

1

2

，求椭圆两准线间的距离．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当8+m＞9时，a=

8+m

，b=3
则c=

8+m-9

=

m-1

∴e=

c

a

=

m-1

8+m

=

1

2

求得，m=4，
则

a2

c

=4

3

，则两准线间的距离为2×4

3

=8

3

当8+m＜9时，a=3，b=

8+m

，c=

9-8-m

=

1-m

e=

c

a

=

1-m

3

=

1

2

求得m=-

5

4

则

a2

c

=6，两准线间的距离为2×6=12
故答案为：12或8

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x2m+8+y29=1的离心率是12，求椭圆两准线间的距离．”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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