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1、试题题目:求以椭圆x225+y216=1的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线方程,并求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00

试题原文

求以椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线方程,并求出其离心率和渐近线方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
的焦点坐标为(±3,0),
∴双曲线的顶点坐标为(±3,0),
∵双曲线以椭圆的顶点(±5,0)为焦点,
∴双曲线的焦点为(±5,0),
∴双曲线中,b2=c2-a2=16,
∴双曲线方程为
x2
9
-
y2
16
=1

∴双曲线的渐近线方程为y=±
4
3
x,离心率e=
5
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求以椭圆x225+y216=1的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线方程,并求..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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