椭圆x225+y29=1的左焦点为F1，点P在椭圆上，若线段PF1的中点M在y轴上，则|PF1|=（）A．415B．95C．6D．7-数学试题及答案

1、试题题目：椭圆x225+y29=1的左焦点为F1，点P在椭圆上，若线段PF1的中点M在y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的左焦点为F₁，点P在椭圆上，若线段PF₁的中点M在y轴上，则|PF₁|=（　　）

A．

41

5

B．

9

5

C．6

D．7

试题来源：韶关一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的左焦点为F₁（-4，0）
设点M的坐标为（0，m），
根据中点坐标公式知道点P的坐标为（4，2m）代入椭圆的方程得

16

25

+

4m2

9

=1
∴m=±

9

10

∴P（4，±

9

5

）
∴|PF₁|=

64+

81

25

=

41

5

故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x225+y29=1的左焦点为F1，点P在椭圆上，若线段PF1的中点M在y..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：