椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为（）A．3-12B．5-12C．22D．32-数学试题及答案

1、试题题目：椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为（　　）

A．

3

-1

2

B．

5

-1

2

C．

2

D．

3

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知圆的圆心坐标为（

a-c

2

，0），椭圆的上顶点（0，b），
所以（

a-c

2

）²+b²=（

a+c

2

）²，
即b²=ac，又b²=a²-c²，所以a²-c²-ac=0，即e²+e-1=0，解得e=

5

-1

2

，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：