已知抛物线y2=8x的焦点F与椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为A，且AF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（）A．2-1B．12C．22D．32-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y2=8x的焦点F与椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的一个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知抛物线y²=8x的焦点F与椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为A，且AF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（　　）

A．

2

-1

B．

1

2

C．

2

D．

3

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵抛物线方程为y²=8x，
∴2p=8，

p

2

=2，可得抛物线的焦点坐标为F（2，0）
∵A是抛物线与椭圆在第一象限内的交点，AF与x轴垂直，可设A（2，y₀）
∴y₀²=2×8=16，可得y₀=4（舍负），A的坐标为（2，4）
因此椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)以F（2，0）为右焦点，且经过点A（2，4）
∴

a2-b2=2 2

22

a2

+

42

b2

=1

，解之得a=2

2

±2
因为a＞c=2，所以a=2

2

+2
∴椭圆的离心率为e=

c

a

=

2

+2

=

2

-1
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y2=8x的焦点F与椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的一个..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：