椭圆x2a2+y2b2=1（2a＞3b）的焦点F1、F2在x轴上，点P为椭圆上一点且∠F1PF2不大于120°，则它的离心率的取值范围是（）A．(0，32]B．(53，32]C．(53，1)D．(53，32)-数学试题及答案

1、试题题目：椭圆x2a2+y2b2=1（2a＞3b）的焦点F1、F2在x轴上，点P为椭圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（2a＞3b）的焦点F₁、F₂在x轴上，点P为椭圆上一点且∠F₁PF₂不大于120°，则它的离心率的取值范围是（　　）

A．(0，

3

2

]

B．(

5

3

，

3

2

]

C．(

5

3

，1)

D．(

5

3

，

3

2

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为椭圆中P位于短轴端点时，∠F₁PF₂最大，
由题意可知tan

1

2

∠F₁PF₂=

c

b

≤

3

，
所以

b2

c2

≥

1

3

，即

a2-c2

c2

≥

1

3

，
解得e≤

3

2

．
又因为2a＞3b，
∴4a²＞9b²=9（a²-c²），
解得e＞

5

3

．
所以 e∈(

5

3

，

3

2

]．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x2a2+y2b2=1（2a＞3b）的焦点F1、F2在x轴上，点P为椭圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：