发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）设A1（x，y），A（m，n） 则m2+n2=4（*） 由于  ，且AH⊥x轴，所以  代入（*），得x2+4y2=4，即为所求点A1的轨迹C的方程。 （2）设P（x，y），A1（x1，y1），B1（x2，y2），则  ， 从而A（x1，2y1），B（x2，2y2）， 由于  ，所以  进而有x1x2+4y1y2=0 ③ 根据  可得（x-x1，y-y1）+2（x2-x，y2-y）=（0，0），即  由④2+4×⑤2，并结合①②③， 得   =4×4+4-4×0=20 所以动点P的轨迹D的方程为x2+4y2=20。 （3）由于线段AB是圆x2+y2=4的长度为2  的定长弦，所以直线AB始终与圆x2+y2=2相切， 令切点为T，则根据几何意义可知点M到直线AB的距离总是满足d≤|MO|+|OT|=|MO|+   因此点M到直线AB的最大距离是 ，并且当直线AB的方程是 时，点M的坐标是 ，当直线AB的方程是 时，点M的坐标是 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A是圆x2+y2=4上一点，过点A作x轴的垂线段，H是垂足，动点A1满..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
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的点，其中O是坐标原点，过点B也作x轴的垂线段，交轨迹C于点B1，动点P满足
，求点P的轨迹D的方程；